正交投影与最小二乘互动工具

输入区域

每行一个张成向量，分量用空格或逗号分隔。

向量空间维数张成向量个数

张成子空间 W 的向量待投影向量 b

方程数 m 未知量数 n

系数矩阵 A 右端向量 b

支持整数、负数、普通分数；例如 -2、3/5。

若 \(e_1,\ldots,e_r\) 是 \(W\) 的标准正交基，则 \(\operatorname{proj}_W b=\sum_i(b,e_i)e_i\)，余量与 \(W\) 正交。

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计算过程