输入任意矩阵，使用精确分数高斯消元分析秩、主元列、自由变量列、行阶梯形与行最简形，并说明列空间、行空间和零空间维数。
摘要只保留最常用结论；完整属性在下方展开。
方阵时额外展示行列式、可逆性、迹和对称性。
默认展示关键步骤；需要完整消元路线时可展开全部步骤。