用分数精确运算完成可逆性判断，并按 (A | E) -> (E | A^{-1}) 练习 Gauss-Jordan 初等行变换。支持自定义矩阵、逐步操作、撤销与完整演示流程。
左半部分是当前 A 的变换结果，右半部分同步记录对单位矩阵的相同初等变换。
只使用初等行变换。目标是把左侧化为 E，右侧即为 A^{-1}。