特征值与特征向量互动练习工具

矩阵输入

每行输入一行矩阵元素，空格、逗号或分号分隔；支持整数与分数。

示例类型练习阶数

建议先从 2 阶、3 阶有理特征值矩阵开始练习。

特征向量问题本质上是齐次线性方程组求解。

1. 先算 \(p_A(\lambda)=\det(\lambda I-A)\)。

2. 对每个特征值 \(\lambda_0\)，求解 \((A-\lambda_0 I)x=0\)。

3. 自由变量对应的基础解系张成特征子空间 \(E_{\lambda_0}\)。

沿用行列式工具的括号矩阵展示方式，0 元素会自动淡化。

待计算

使用 \( \lambda I-A \) 计算，结果按降幂展示。

每张卡片展示 \(A-\lambda I\)、行最简形和基础解系。

汇总特征值、对应特征子空间和一组特征向量。